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公開番号2025126898
公報種別公開特許公報(A)
公開日2025-08-29
出願番号2025018604
出願日2025-02-06
発明の名称周期検出装置、周期検出方法及びプログラム
出願人NTT株式会社,国立大学法人大阪大学
代理人弁理士法人志賀国際特許事務所
主分類G06F 17/17 20060101AFI20250822BHJP(計算;計数)
要約【課題】候補周期の数の増大を抑制しつつ、正解の周期の検出精度を向上させること。
【解決手段】天体の明るさの変化を表す時系列データである天体データのパワースペクトルを、与えられた候補周期毎に計算するパワースペクトル計算部と、パワースペクトル計算部によって計算された候補周期毎のパワースペクトルのうち、パワースペクトルが高い所定数の候補周期に基づいて、パワースペクトルが高い所定数の候補周期それぞれの周辺の周期を新たな候補周期として追加して候補周期の再設定を行う候補周期再設定部と、候補周期再設定部によって再設定された全ての候補周期の中から天体の周期を検出する周期計算部と、を備える周期検出装置。
【選択図】図5
特許請求の範囲【請求項１】
天体の明るさの変化を表す時系列データである天体データのパワースペクトルを、与えられた候補周期毎に計算するパワースペクトル計算部と、
前記パワースペクトル計算部によって計算された候補周期毎のパワースペクトルのうち、パワースペクトルが高い所定数の候補周期に基づいて、前記パワースペクトルが高い所定数の候補周期それぞれの周辺の周期を新たな候補周期として追加して候補周期の再設定を行う候補周期再設定部と、
前記候補周期再設定部によって再設定された全ての候補周期の中から前記天体の周期を検出する周期計算部と、
を備える周期検出装置。
続きを表示（約 1,500 文字）【請求項２】
前記候補周期再設定部は、
再設定した全ての候補周期それぞれにおいてＦｏｌｄｉｎｇ法を適用することによって、候補周期に対する位相情報が示されたグラフを候補周期毎に作成し、
前記周期計算部は、
候補周期毎に作成されたグラフに基づいて、再設定された全ての候補周期の中から誤差が閾値未満となる候補周期を前記天体の周期として検出する、
請求項１に記載の周期検出装置。
【請求項３】
前記周期計算部は、
候補周期毎に作成されたグラフに対して近似曲線を描き、近似曲線とグラフとの平均最小二乗誤差が最小となる候補周期を前記天体の周期として検出する、
請求項２に記載の周期検出装置。
【請求項４】
前記候補周期再設定部は、
前記パワースペクトルが高い所定数の候補周期それぞれの前の周期と後ろの周期との間を所定の分割数で等間隔に分割することによって前記新たな候補周期として追加する、
請求項１から３のいずれか一項に記載の周期検出装置。
【請求項５】
前記候補周期再設定部は、
前記パワースペクトルが高い所定数の候補周期それぞれに基づいてスプライン関数を用いて近似曲線を作成することによって新たな候補周期を追加する、
請求項１から３のいずれか一項に記載の周期検出装置。
【請求項６】
前記パワースペクトル計算部は、
前記天体データに対して、Lomb-scargle periodogram法を用いてパワースペクトルを計算し、与えられた候補周期の中から前記パワースペクトルが高い順に所定数の候補周期を抽出する、
請求項１から３のいずれか一項に記載の周期検出装置。
【請求項７】
前記パワースペクトル計算部は、
前記Lomb-scargle periodogram法の計算に倍角の公式を用いることでパワースペクトルを計算する、
請求項６に記載の周期検出装置。
【請求項８】
前記パワースペクトル計算部は、
前記倍角の公式を用いて計算した一部の値を保持しておき、保持している前記一部の値を用いることでパワースペクトルを計算する、
請求項７に記載の周期検出装置。
【請求項９】
天体の明るさの変化を表す時系列データである天体データのパワースペクトルを、与えられた候補周期毎に計算し、
計算した候補周期毎のパワースペクトルのうち、パワースペクトルが高い所定数の候補周期に基づいて、前記パワースペクトルが高い所定数の候補周期それぞれの周辺の周期を新たな候補周期として追加して候補周期の再設定を行い、
再設定された全ての候補周期の中から前記天体の周期を検出する、
周期検出方法。
【請求項１０】
コンピュータに、
天体の明るさの変化を表す時系列データである天体データのパワースペクトルを、与えられた候補周期毎に計算するパワースペクトル計算ステップと、
前記パワースペクトル計算ステップによって計算された候補周期毎のパワースペクトルのうち、パワースペクトルが高い所定数の候補周期に基づいて、前記パワースペクトルが高い所定数の候補周期それぞれの周辺の周期を新たな候補周期として追加して候補周期の再設定を行う候補周期再設定ステップと、
前記候補周期再設定ステップにおいて再設定された全ての候補周期の中から前記天体の周期を検出する周期計算ステップと、
を実行させるためのプログラム。

発明の詳細な説明【技術分野】
【０００１】
本発明は、周期検出装置、周期検出方法及びプログラムに関する。
続きを表示（約 2,200 文字）【背景技術】
【０００２】
明るさが時間とともに変化する天体である変動天体には、フレア星、新星、超新星、セファイド星、こと座ＲＲ型等がある。変動天体の多くは周期的に明るさが変化しており、この現象は宇宙の構造や進化の解明において有益である。データの周期性を抽出する典型的な方法として、フーリエ変換があげられるが、フーリエ変換を天体の周期解析に適用することができない。その理由として、天体の観測データには多数の欠損値が含まれており、データが非常にスパースであるためである。
【０００３】
図１１には、ある天体の時系列データの一例を示している。図１１における横軸は観測日時を表し、縦軸は天体の明るさ（等級）を表している。天体の観測データは、天候の影響であったり、他の天体の観測に用いられることなどによって観測を行うことに制限があることが多いため、図１１に示すように非一様サンプリングなデータになってしまうことは避けられない。また観測値は、大気によるノイズ、観測機器によるノイズ、及び他の恒星によるノイズ等の様々なノイズの影響を受けている。これらの理由によってフーリエ変換で天体の周期を特定するのは難しい。
【０００４】
従来、他の天体の周期解析としては、Ｓｔｒｉｎｇｌｅｎｇｔｈ法（例えば、非特許文献１参照）やLomb-scargle perodogram法（例えば、非特許文献２、３及び４参照）等が提案されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
D. Clarke, “String/Rope length methods using the Lafler－Kinman statistic”, Astronomy & Astrophysics.
N.R.LOMB, “LEAST － SQUARES FREQUENCY ANALYSIS OF UNEQUALLY SPACED DATA”, Astrophysics and space science, 1976.
Jacob T. VanderPlas, “Understanding the Lomb－Scargle Periodogram”, The Astrophysical Journal Supplement Series, 236:16 (28pp), 2018 May.
JEFFRREY D. SCARGLE, “Studies in astronomical time series analysis. ii. statistical aspects of spectral analysis of unevenly spaced data”, Astrophysical Journal, 1982.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
Ｓｔｒｉｎｇｌｅｎｇｔｈ法は、欠損値の多さに関係なく周期解析を行うことができるという特徴がある。一方で、Ｓｔｒｉｎｇｌｅｎｇｔｈ法は、比較的高い精度を出すためには候補となる周期の数が膨大となってしまい、候補となる周期の中で長い周期を最良の周期と判定しやすい傾向があるといった問題がある。Lomb-scargle perodogram法は、フーリエ変換を非一様サンプリングに対応できるように拡張したものであり、自動車業界や医学等の様々な分野で用いられている信号処理の手法である。しかし、Lomb-scargle perodogram法は、非常にスパースなデータに対しては精度が高くない。
【０００７】
上述したいずれの手法も、候補となる周期（以下「候補周期」という）を指定する必要があるが、天体毎に周期の異なる天体データに適用するためには候補周期の数が非常に多くなってしまうという問題があった。
【０００８】
上記事情に鑑み、本発明は、候補周期の数の増大を抑制しつつ、正解の周期の検出精度を向上させることができる技術の提供を目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一態様は、天体の明るさの変化を表す時系列データである天体データのパワースペクトルを、与えられた候補周期毎に計算するパワースペクトル計算部と、前記パワースペクトル計算部によって計算された候補周期毎のパワースペクトルのうち、パワースペクトルが高い所定数の候補周期に基づいて、前記パワースペクトルが高い所定数の候補周期それぞれの周辺の周期を新たな候補周期として追加して候補周期の再設定を行う候補周期再設定部と、前記候補周期再設定部によって再設定された全ての候補周期の中から前記天体の周期を検出する周期計算部と、を備える周期検出装置である。
【００１０】
本発明の一態様は、天体の明るさの変化を表す時系列データである天体データのパワースペクトルを、与えられた候補周期毎に計算し、計算した候補周期毎のパワースペクトルのうち、パワースペクトルが高い所定数の候補周期に基づいて、前記パワースペクトルが高い所定数の候補周期それぞれの周辺の周期を新たな候補周期として追加して候補周期の再設定を行い、再設定された全ての候補周期の中から前記天体の周期を検出する、周期検出方法である。
（【００１１】以降は省略されています）

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