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公開番号2025111360
公報種別公開特許公報(A)
公開日2025-07-30
出願番号2024095794
出願日2024-06-13
発明の名称BSTMQ乱流モデルを用いる回転乱流予測方法
出願人江蘇科技大学,JIANGSU UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
代理人弁理士法人コスモス国際特許商標事務所
主分類G06F 17/13 20060101AFI20250723BHJP(計算;計数)
要約【課題】流体機械の内部流れ場の予測効果を高めることができるBSTMQ乱流モデルを用いる回転乱流予測方法を提供する。
【解決手段】方法は、3次元モデリングソフトウェアによって回転乱流の予測対象に対してソリッドモデリングを行い、シミュレーションモデルを得るステップと、シミュレーションモデルをメッシュ化するステップと、既存のSTRUCT乱流モデルの渦粘性減衰関数を改良し、BSTMQ乱流モデルを構築し、OpenFoamに基づく計算プログラムによって、BSTMQ乱流モデルを用いて回転乱流に対して数値シミュレーション計算を行うことで、予測対象の回転乱流の予測結果を得るステップと、を含む。BSTMQモデルは、回転乱流をより適切にシミュレートし、流体機械の内部流れ場の予測効果を向上させ、流体機械における回転乱流を効率的かつ正確に計算するための新しい考え方を提供することができる。
【選択図】図1
特許請求の範囲【請求項１】
ＢＳＴＭＱ乱流モデルを用いる回転乱流予測方法であって、
３次元モデリングソフトウェアによって回転乱流の予測対象に対してソリッドモデリングを行い、シミュレーションモデルを得るステップ（１）と、
シミュレーションモデルをメッシュ化するステップ（２）と、
既存のＳＴＲＵＣＴ乱流モデルに対して分岐法に基づいて回転曲率補正を行い、ＢＳＴＭＱ乱流モデルを構築するステップであって、前記ＢＳＴＭＱ乱流モデルの方程は、以下の通りであり、
TIFF
2025111360000052.tif
32
170
ここで、ｋは乱流運動エネルギーであり、ωは比散逸率であり、
TIFF
2025111360000053.tif
12
170
は時間に対する乱流運動エネルギーの偏導関数であり、
TIFF
2025111360000054.tif
13
170
は座標方向の乱流運動エネルギーの偏導関数であり、
TIFF
2025111360000055.tif
12
170
は時間に対する比散逸率の偏導関数であり、
TIFF
2025111360000056.tif
14
170
は座標方向の比散逸率の偏導関であり、ｕ
ｊ
は速度であり、Ｃ
＊
μ
は渦粘性係数の式であり、Ｃ
μ
は渦粘性係数であり、Ｓは歪速度テンソルのモードであり、ｖは動粘性係数であり、ｖ
Ｔ
は渦粘性係数であり、Ｐ
ｋ
は乱流運動エネルギー生成項であり、Ｄ
ｆ－ｂ
は渦粘性減衰関数であり、б
ｋ
、б
ω
、α、β、Ｆ
１
、б
ω２
は定数係数である、ステップ（３）と、
ＯｐｅｎＦｏａｍに基づく計算プログラムによって、ＢＳＴＭＱ乱流モデルを用いて回転乱流に対して数値シミュレーション計算を行うことで、予測対象の回転乱流の予測結果を得るステップ（４）と、を含む、ことを特徴とする回転乱流予測方法。
続きを表示（約 3,800 文字）【請求項２】
前記ステップ（３）では、ＢＳＴＭＱ乱流モデルを構築するステップは、具体的には、
ステップ（３１）：回転座標系における歪速度テンソル及び回転速度テンソルを導入し、
ステップ（３２）：Ｓｐｌａｒｔ－Ｓｈｕｒテンソルを使用して回転効果及び曲率効果を統一し、補正された回転速度テンソルを得て、
ステップ（３３）：ステップ（３１）で導入された歪速度テンソル及びステップ（３２）で得られた補正された回転速度テンソルから、速度勾配不変量を作成し、
ステップ（３４）：ステップ（３３）で得られた速度勾配不変量から、補正された解析時間スケールを決定し、
ステップ（３５）：比散逸率から回転乱流のモデル化時間スケールを決定し、
ステップ（３６）：ステップ（３４）及び（３５）に従って、回転効果及び曲率効果を反映する渦粘性減衰関数Ｄ
ｆ－ｂ
を構築し、
TIFF
2025111360000057.tif
11
170
ここで、
TIFF
2025111360000058.tif
7
170
であり、
TIFF
2025111360000059.tif
5
170
は無次元速度勾配不変量ＩＩＩであり、
TIFF
2025111360000060.tif
5
170
は歪速度テンソルに基づいて構築される無次元速度勾配不変量Ｉであり、
TIFF
2025111360000061.tif
5
170
は補正された回転速度テンソルに基づいて構築された無次元速度勾配不変量ＩＩであり、αはモデル化時間スケールの経験定数であり、
ステップ（３７）：ＢＳｋＯモデルを基盤モデルとして、乱流粘度を補正し、渦粘性減衰関数Ｄ
ｆ－ｂ
に従って、分岐法の回転曲率に基づいて補正されるＳＴＲＵＣＴ乱流モデル、すなわち、ＢＳＴＭＱ乱流モデルを構築する、ことを特徴とする請求項１に記載の回転乱流予測方法。
【請求項３】
慣性座標系において、歪速度テンソルＳ
ｉｊ
及び回転速度テンソルΩ
ｉｊ
の計算式は以下の通りであり、
TIFF
2025111360000062.tif
77
170
ここで、ｉ、及びｊはテンソル表現における２つの自由なインデックスであり、どちらも値１、２、及び３をとり、これは、インデックスのすべての値をトラバースする必要があることを意味し、Ｕ
ｉ
及びＵ
ｊ
は速度ベクトルであり、慣性座標系における３方向の速度成分はＵ
１
＝Ｕ、Ｕ
２
＝Ｖ、Ｕ
３
＝Ｗであり、ｘ
ｉ
及びｘ
ｊ
は慣性座標系における座標軸であり、ｘ
１
＝ｘ、ｘ
２
＝ｙ、ｘ
３
＝ｚとして表され、
TIFF
2025111360000063.tif
15
170
は３方向の３つの速度成分の偏導関数であり、
角速度ベクトルΩ
Ｆ
ｋ
で回転する座標系において、回転速度テンソルΩ
Ａ
ｉｊ
の計算式は以下の通りであり、
TIFF
2025111360000064.tif
15
170
ここで、
・
ｉｊｋ
は巡回置換演算子であり、Ω
Ｆ
ｉｊ
は座標系の回転テンソルである、ことを特徴とする請求項２に記載の回転乱流予測方法。
【請求項４】
Ｓｐｌａｒｔ－Ｓｈｕｒテンソルに基づいて回転効果及び曲率効果を統一すると、以下の前記補正された回転速度テンソルΩ
ｍｏｄ
ｉｊ
の計算式が得られ、
TIFF
2025111360000065.tif
8
170
ここで、Ｃ
ｒ
はモデル定数であり、Ｗ
Ａ
ｉｊ
は、Ｓｐｌａｒｔ－Ｓｈｕｒテンソルに基づく補正変数である、ことを特徴とする請求項３に記載の回転乱流予測方法。
【請求項５】
補正変数Ｗ
Ａ
ｉｊ
の決定は、
２次元流れの場合、Ｗ
Ａ
ｉｊ
＝Ω
ＳＳ
ｉｊ
にすることと、
３次元流れの場合、Ｗ
Ａ
ｉｊ
＝Ω
Ｆ
ｉｊ
－
・
ｉｊｋ
ｗ
ｉ
にすることと、を含み、
ここで、Ω
ＳＳ
ｉｊ
は、Ｓｐｌａｒｔ－Ｓｈｕｒテンソルであり、ｗ
ｉ
は中間変数であり、
TIFF
2025111360000066.tif
10
170
ここで、Ω
Ｆ
ｐｑ
は、Ω
Ｆ
ｉｊ
とインデックスが異なる座標系の回転テンソルであり、Ω
ＳＳ
ｒｓ
は、Ω
ＳＳ
ｉｊ
とインデックスが異なるＳｐｌａｒｔ－Ｓｈｕｒテンソルであり、
・
ｐｑｊ
及び、
・
ｒｓｊ
は、
・
ｉｊｋ
とインデックスが異なる巡回置換演算子であり、Ｘ
ｉｊ
は中間変数であり、
TIFF
2025111360000067.tif
14
170
ここで、δ
ｉｊ
はクロネッカーシンボルテンソルであり、Ｓ
ｉｋ
、及びＳ
ｋｊ
は、Ｓ
ｉｊ
とインデックスが異なる歪速度テンソルであり、
TIFF
2025111360000068.tif
10
170
である、ことを特徴とする請求項４に記載の回転乱流予測方法。
【請求項６】
TIFF
2025111360000069.tif
9
170
の計算式は以下の通りであり、
TIFF
2025111360000070.tif
23
170
ここで、ｋは乱流運動エネルギーであり、εは散逸率であり、Ｓは歪速度テンソルのモードであり、Ω
ｍｏｄ
は補正された回転速度テンソルのモードである、ことを特徴とする請求項２に記載の回転乱流予測方法。
【請求項７】
前記補正された解析時間スケールは、以下の通りであり、
TIFF
2025111360000071.tif
14
170
ここで、
TIFF
2025111360000072.tif
14
170
であり、
比散逸率から回転乱流のモデル化時間スケールｔ
ｍ
を決定し、
TIFF
2025111360000073.tif
14
170
ここで、αはモデル化時間スケールの経験定数であり、ωは比散逸率であり、
TIFF
2025111360000074.tif
9
170
は関心の流れ領域において幾何平均演算を行うことを表す、ことを特徴とする請求項６に記載の回転乱流予測方法。
【請求項８】
従来の渦粘性減衰関数Ｄ
ｆ
に基づいて、回転効果及び曲率効果を反映する渦粘性減衰関数Ｄ
ｆ－ｂ
を構築し、従来の渦粘性減衰関数Ｄ
ｆ
は、
TIFF
2025111360000075.tif
12
170
である、ことを特徴とする請求項７に記載の回転乱流予測方法。
【請求項９】
メモリと、プロセッサと、メモリに記憶され、プロセッサで動作可能なコンピュータプログラムと、を含むコンピュータ機器であって、
前記プロセッサは、前記コンピュータプログラムを実行すると、請求項１～８のいずれか１項に記載の方法のステップを実現する、ことを特徴とするコンピュータ機器。
【請求項１０】
コンピュータプログラムが記憶されたコンピュータ読み取り可能な記憶媒体であって、
前記コンピュータプログラムは、プロセッサによって実行されると、請求項１～８のいずれか１項に記載の方法のステップを実現する、ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。

発明の詳細な説明【技術分野】
【０００１】
本発明は、工学流体力学における乱流シミュレーションに関し、具体的には、ＢＳＴＭＱ乱流モデルを用いる回転乱流予測方法に関する。
続きを表示（約 4,500 文字）【背景技術】
【０００２】
近年、計算の正確性と計算コストの両方を考慮した混合乱流モデルは、応用の将来性が期待でき、グリッド空間スケールに基づくさまざまな混合乱流モデルに加えて、Ｅｍｉｌｉｏｎ教授が時間スケールに基づいて提案したＳＴＲＵＣＴモデルは、グリッドの単調収束を達成でき、優れた計算精度とロバスト性を備えている。
【０００３】
しかし、流体機械では、羽根車が高速回転し、羽根がねじれ、壁面が複雑なため、内部流れ場は強い回転効果及び曲率効果を受ける。既存のＳＴＲＵＣＴモデルは、直接適用できず、次の問題がある。（１）ＳＴＲＵＣＴモデルの渦粘性減衰は、壁付近の領域では１に近いため、モデルは従来のレイノルズ平均ナビエストークス（ＲＡＮＳ：Ｒｅｙｎｏｌｄｓ－ａｖｅｒａｇｅｄＮａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ）モデルに戻り、回転機械の壁付近の領域の解析には適していない。（２）既存のＳＴＲＵＣＴモデルでは、従来の渦流検出基準に基づいて計算された解析時間スケールは、回転効果及び曲率効果を反映していない。上記の欠陥により、モデルが回転乱流の発達過程を正確に予測できなくなる可能性がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
発明の目的：以上の問題に対して、本発明は、流体機械の内部流れ場の予測効果を高めることができるＢＳＴＭＱ乱流モデルを用いる回転乱流予測方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
技術的解決手段：上記の問題を解決するために、本発明は、ＢＳＴＭＱ乱流モデルを用いる回転乱流予測方法であって、
３次元モデリングソフトウェアによって回転乱流の予測対象に対してソリッドモデリングを行い、シミュレーションモデルを得るステップ（１）と、
シミュレーションモデルをメッシュ化するステップ（２）と、
既存のＳＴＲＵＣＴ乱流モデルに対して分岐法に基づいて回転曲率補正を行い、ＢＳＴＭＱ乱流モデルを構築するステップであって、前記ＢＳＴＭＱ乱流モデルの方程は、以下の通りであり、
TIFF
2025111360000002.tif
34
170
ここで、ｋは乱流運動エネルギーであり、ωは比散逸率であり、
TIFF
2025111360000003.tif
11
170
は時間に対する乱流運動エネルギーの偏導関数であり、
TIFF
2025111360000004.tif
108
170
は座標方向の乱流運動エネルギーの偏導関数であり、
TIFF
2025111360000005.tif
11
170
は時間に対する比散逸率の偏導関数であり、
TIFF
2025111360000006.tif
12
170
は座標方向の比散逸率の偏導関であり、ｕ
ｊ
は速度であり、Ｃ
＊
μ
は渦粘性係数の式であり、Ｃ
μ
は渦粘性係数であり、Ｓは歪速度テンソルのモードであり、ｖは動粘性係数であり、ｖ
Ｔ
は渦粘性係数であり、Ｐ
ｋ
は乱流運動エネルギー生成項であり、Ｄ
ｆ－ｂ
は渦粘性減衰関数であり、σ
ｋ
、σ
ω
、α、β、Ｆ
１
、σ
ω２
は定数係数である、ステップ（３）と、
ＯｐｅｎＦｏａｍに基づく計算プログラムによって、ＢＳＴＭＱ乱流モデルを用いて回転乱流に対して数値シミュレーション計算を行うことで、予測対象の回転乱流の予測結果を得るステップ（４）と、を含む、回転乱流予測方法を提供する。
【０００６】
さらに、前記ステップ（３）では、ＢＳＴＭＱ乱流モデルを構築するステップは、具体的には、
ステップ（３１）：回転座標系における歪速度テンソル及び回転速度テンソルを導入し、
ステップ（３２）：Ｓｐｌａｒｔ－Ｓｈｕｒテンソルを使用して回転効果及び曲率効果を統一し、補正された回転速度テンソルを得て、
ステップ（３３）：ステップ（３１）で導入された歪速度テンソル及びステップ（３２）で得られた補正された回転速度テンソルから、速度勾配不変量を作成し、
ステップ（３４）：ステップ（３３）で得られた速度勾配不変量から、補正された解析時間スケールを決定し、
ステップ（３５）：比散逸率から回転乱流のモデル化時間スケールを決定し、
ステップ（３６）：ステップ（３４）及び（３５）に従って、回転効果及び曲率効果を反映する渦粘性減衰関数Ｄ
ｆ－ｂ
を構築し、
TIFF
2025111360000007.tif
11
170
ここで、
TIFF
2025111360000008.tif
5
170
であり、
TIFF
2025111360000009.tif
5
170
は無次元速度勾配不変量ＩＩＩであり、
TIFF
2025111360000010.tif
5
170
は歪速度テンソルに基づいて構築される無次元速度勾配不変量Ｉであり、
TIFF
2025111360000011.tif
5
170
は補正された回転速度テンソルに基づいて構築された無次元速度勾配不変量ＩＩであり、αはモデル化時間スケールの経験定数であり、
ステップ（３７）：ＢＳｋＯモデルを基盤モデルとして、乱流粘度を補正し、渦粘性減衰関数Ｄ
ｆ－ｂ
に従って、分岐法の回転曲率に基づいて補正されるＳＴＲＵＣＴ乱流モデル、すなわち、ＢＳＴＭＱ乱流モデルを構築する。
【０００７】
さらに、慣性座標系において、歪速度テンソルＳ
ｉｊ
及び回転速度テンソルΩ
ｉｊ
の計算式は以下の通りであり、
TIFF
2025111360000012.tif
76
170
ここで、ｉ、及びｊはテンソル表現における２つの自由なインデックスであり、どちらも１、２、及び３を取り、これは、インデックスのすべての値をトラバースする必要があることを意味し、Ｕ
ｉ
及びＵ
ｊ
は速度ベクトルであり、慣性座標系における３方向の速度成分はＵ
１
＝Ｕ、Ｕ
２
＝Ｖ、Ｕ
３
＝Ｗであり、ｘ
ｉ
及びｘ
ｊ
は慣性座標系における座標軸であり、ｘ
１
＝ｘ、ｘ
２
＝ｙ、ｘ
３
＝ｚとして表され、
TIFF
2025111360000013.tif
14
170
は３方向の３つの速度成分の偏導関数であり
角速度ベクトルΩ
Ｆ
ｋ
で回転する座標系において、回転速度テンソルΩ
Ａ
ｉｊ
の計算式は以下の通りであり、
TIFF
2025111360000014.tif
15
170
ここで、
・
ｉｊｋ
は巡回置換演算子であり、Ω
Ｆ
ｉｊ
は座標系の回転テンソルである。
【０００８】
さらに、Ｓｐｌａｒｔ－Ｓｈｕｒテンソルに基づいて回転効果及び曲率効果を統一すると、以下の前記補正された回転速度テンソルΩ
ｍｏｄ
ｉｊ
の計算式が得られ、
TIFF
2025111360000015.tif
7
170
ここで、Ｃ
ｒ
はモデル定数であり、Ｗ
Ａ
ｉｊ
は、Ｓｐｌａｒｔ－Ｓｈｕｒテンソルに基づく補正変数である。
【０００９】
さらに、補正変数Ｗ
Ａ
ｉｊ
の決定は、
２次元流れの場合、Ｗ
Ａ
ｉｊ
＝Ω
ＳＳ
ｉｊ
にすることと、
３次元流れの場合、Ｗ
Ａ
ｉｊ
＝Ω
Ｆ
ｉｊ
－
・
ｉｊｋ
ｗ
ｉ
にすることとを含み、
ここで、Ω
ＳＳ
ｉｊ
はＳｐｌａｒｔ－Ｓｈｕｒテンソルであり、ｗ
ｉ
は中間変数であり、
TIFF
2025111360000016.tif
7
170
ここで、Ω
Ｆ
ｐｑ
は、Ω
Ｆ
ｉｊ
とインデックスが異なる座標系の回転テンソルであり、Ω
ＳＳ
ｒｓ
はΩ
ＳＳ
ｉｊ
とインデックスが異なるＳｐｌａｒｔ－Ｓｈｕｒテンソルであり、
・
ｐｑｊ
及び
・
ｒｓｊ
は
・
ｉｊｋ
とインデックスが異なる巡回置換演算子であり、Ｘ
ｉｊ
は中間変数であり、
TIFF
2025111360000017.tif
13
170
ここで、δ
ｉｊ
はクロネッカーシンボルテンソルであり、Ｓ
ｉｋ
、及びＳ
ｋｊ
は、Ｓ
ｉｊ
とインデックスが異なる歪速度テンソルであり、
TIFF
2025111360000018.tif
9
170
である。
【００１０】
さらに、
TIFF
2025111360000019.tif
7
170
の計算式は以下の通りであり、
TIFF
2025111360000020.tif
23
170
ここで、ｋは乱流運動エネルギーであり、εは散逸率であり、Ｓは歪速度テンソルのモードであり、Ω
ｍｏｄ
は補正された回転速度テンソルのモードである。
（【００１１】以降は省略されています）

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