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公開番号2025113807
公報種別公開特許公報(A)
公開日2025-08-04
出願番号2024008150
出願日2024-01-23
発明の名称座屈耐力の推定方法、鉄骨部材の設計方法、及び座屈耐力の推定プログラム
出願人日本製鉄株式会社
代理人個人,個人,個人,個人,個人,個人,個人,個人
主分類G01N 3/20 20060101AFI20250728BHJP(測定;試験)
要約【課題】断面形状や材質が全長にわたって一様ではない場合について、精度良くかつ容易に弾性要素の座屈耐力を推定することができる座屈耐力の推定方法を提供する。
【解決手段】棒状又は平板状に形成された弾性要素に外力が作用し、弾性要素が座屈するときの座屈耐力を推定する座屈耐力の推定方法S5であって、弾性要素の座屈による面外変位を、予め定められたフーリエ係数を用いたフーリエ級数の部分和により推定する変位推定工程S7と、面外変位を生じる弾性要素の前記座屈耐力をエネルギー法に基づいて求める耐力算出工程S8と、を備える。
【選択図】図21
特許請求の範囲【請求項１】
棒状又は平板状に形成された弾性要素に外力が作用し、前記弾性要素が座屈するときの座屈耐力を推定する座屈耐力の推定方法であって、
前記弾性要素の座屈による面外変位を、予め定められたフーリエ係数を用いたフーリエ級数の部分和により推定する変位推定工程と、
前記面外変位を生じる前記弾性要素の前記座屈耐力をエネルギー法に基づいて求める耐力算出工程と、
を備える、座屈耐力の推定方法。
続きを表示（約 500 文字）【請求項２】
前記変位推定工程の前に、位相が冪乗された関数をフーリエ変換することで、前記フーリエ係数を得る係数決定工程を備える、請求項１に記載の座屈耐力の推定方法。
【請求項３】
前記フーリエ級数の前記部分和が有する未定係数の数は、４以下である、請求項１又は２に記載の座屈耐力の推定方法。
【請求項４】
請求項１又は２に記載の座屈耐力の推定方法により求めた前記座屈耐力に基づき、前記弾性要素を有する鉄骨部材の断面寸法を決定する断面決定工程と、を備える、鉄骨部材の設計方法。
【請求項５】
棒状又は平板状に形成された弾性要素に外力が作用し、前記弾性要素が座屈するときの座屈耐力を推定する推定装置用の座屈耐力の推定プログラムであって、
前記推定装置を、
前記弾性要素の座屈による面外変位を、予め定められたフーリエ係数を用いたフーリエ級数の部分和により推定する変位推定部と、
前記面外変位を生じる前記弾性要素の前記座屈耐力をエネルギー法に基づいて求める耐力算出部と、
して機能させる、座屈耐力の推定プログラム。

発明の詳細な説明【技術分野】
【０００１】
本発明は、座屈耐力の推定方法、鉄骨部材の設計方法、及び座屈耐力の推定プログラムに関する。
続きを表示（約 2,100 文字）【背景技術】
【０００２】
従来、鉄骨造建物の柱や梁には、角形鋼管やＨ形鋼等が使用される。これらの鉄骨部材は外形寸法に対して比較的板厚が薄い場合が多く、荷重が作用した際に部材を構成する板要素が構面外に変形する局部座屈や、部材全体が構面外に変形する横座屈等の座屈現象が生じる可能性がある。そのため、鉄骨部材の設計においては各種座屈耐力を算出し、想定する外力よって部材に生じる力に対し各種座屈耐力が上回るように設計する方法が採られている。
鉄骨部材は、例えば、棒状又は平板状に形成された弾性要素が、１又は複数接合されて構成される場合がある。
【０００３】
ここで、従来の座屈の基本方程式（たわみの微分方程式）は、多くの場合その正解が知られていないか、あまりにも複雑であるため、座屈耐力の計算にはエネルギー法が用いられることが多い。このエネルギー法は、部材の座屈に伴う変形を仮定し、この変形によって部材の内部に蓄えられるひずみエネルギーΔＵと、外力の持つポテンシャルエネルギーΔＶを求め、座屈耐力の下で両者が中立平衡状態（ΔＵ＝ΔＶ）であることに基づいて座屈耐力を得るものである。
このエネルギー法を用いた座屈耐力の推定を行う際には、部材の座屈に伴う変形（変位関数）ｕを仮定する必要があり、一般的には（１）～（２）式で表されるような所謂フーリエ級数（フーリエ正弦級数、フーリエ余弦級数）が用いられる。フーリエ級数は、無限数の項を有する。
【０００４】
TIFF
2025113807000002.tif
37
170
【０００５】
例えば、特許文献１及び２では、横座屈耐力の推定にこのフーリエ級数に相当する（式の形は少々異なる）ものを用いている。なお、以降の数式では座屈変形を仮定する範囲の全長をｌ、材長方向の座標をｚとして表す。ａ
０
、ａ
１
～ａ
Ｎ
は未定係数、ｎは自然数である。
【０００６】
フーリエ級数の基底は直交性を有するため、フーリエ級数により座屈による変形を精度よく近似することができ、その結果としてエネルギー法により得られる座屈耐力は高い評価精度を有する。しかしながら、フーリエ級数には近似の収斂（収束）が遅いという問題がある。
建築物の部材や部材を構成する板要素に生じる座屈変形を近似しようとした場合、生じる座屈の種類や作用外力にも依るが、フーリエ級数の第１０項から第２５項程度の部分和とする必要がある。すなわち、（１）式又は（２）式でＮを１０～２５程度とする必要がある。
この場合、変形ｕはａ
０
～ａ
Ｎ
の計１０～２５程度の未定係数を含むことになり、エネルギー法による座屈耐力の算出においては高次の固有値問題となってしまう。従って、陽な形で計算することができず、計算機を用いた数値計算を実施する必要が生じる。そのため、先行技術の特許文献１及び２では変位関数をＦＥＭ解析結果について回帰分析することで近似的に与えることで陽な形で評価できるようにしているが、評価精度が低い。
このような課題に対し、発明者等は（３）～（４）式で表されるような位相が累乗された三角関数を用いて座屈変形を近似する方法を検討している。
【０００７】
TIFF
2025113807000003.tif
40
170
【０００８】
（３）～（４）式における指数であるｎは、自然数である。
これらの関数を用いると、フーリエ級数よりも少ない項数で弾性要素の座屈による面外変位を推定でき、十分な精度で座屈耐力を評価するのに必要な未定係数の数を４つ以下に抑えられる。そのため、座屈耐力の算出が解の公式が知られている４次以下の方程式を用いればよく、陽な形の式で精度よく容易に計算ができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
特開２０１９－５６２２０号公報
特開２０２０－１５８９５３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、これらの位相が累乗された三角関数を用いた場合、この関数は代数的な演算で積分が出来ないため、積分区間を予め定めて数値積分しておく必要がある。そのため、座屈耐力を評価する部材の断面形状が全長にわたって一様な場合を前提として、部材全長を積分区間として予め数値積分し、積分項を定係数として扱うことになる。
一方で、鉄骨造建物の鉄骨部材は部材の途中で断面が切り替わる場合や部材の一部に欠損を有する場合、部材の途中に補強部材が取り付く場合等の部材が、全長にわたって断面形状が一様ではないことが多くある。また、地震時や火災時には、部材の塑性化や温度変化により、部材の材質が全長にわたって一様でない場合もある。
（【００１１】以降は省略されています）

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