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公開番号2025127932
公報種別公開特許公報(A)
公開日2025-09-02
出願番号2024024938
出願日2024-02-21
発明の名称数値シミュレーション方法、数値シミュレーション装置、及び制御プログラム
出願人住友化学株式会社
代理人弁理士法人 HARAKENZO WORLD PATENT & TRADEMARK
主分類G06F 30/28 20200101AFI20250826BHJP(計算;計数)
要約【課題】計算負荷を小さくし、且つ計算を安定して実行可能な数値シミュレーション方法を提供する。
【解決手段】本数値シミュレーション方法は、非圧縮性粘弾性流体の流れの数値シミュレーション方法であって、粘弾性応力算出工程(S3)、仮速度算出工程(S4)、圧力算出工程(S5)、及び速度更新工程(S6)を、時間ステップを進めながら反復計算する。粘弾性応力算出工程(S3)では、粘弾性応力を示す構成モデル式を時間に関して離散化した式に、nステップでの粘弾性応力を適用して、n+1ステップでの粘弾性応力を算出する。仮速度算出工程(S4)では、運動量保存式を離散化した式を構成する式に、nステップでの既知の速度を適用して、仮速度を算出する。圧力算出工程(S5)では、n+1ステップでの圧力を算出する。速度更新工程(S6)では、n+1ステップでの正しい速度を算出する。
【選択図】図4
特許請求の範囲【請求項１】
非圧縮性粘弾性流体の流れの数値シミュレーション方法であって、
前記非圧縮性粘弾性流体の粘弾性応力を示す構成モデル式を時間に関して離散化した式に、ｎステップ（ｎは時間ステップ数）での粘弾性応力を適用して、ｎ＋１ステップでの粘弾性応力を算出する粘弾性応力算出工程と、
前記非圧縮性粘弾性流体についての運動量保存式を離散化した式を構成する式に、ｎステップでの既知の速度を適用して、仮速度を算出する仮速度算出工程と、
前記粘弾性応力算出工程にて算出した前記粘弾性応力、質量保存式を離散化した式、及び前記仮速度算出工程にて算出した前記仮速度を用いて、ｎ＋１ステップでの圧力を算出する圧力算出工程と、
前記粘弾性応力算出工程にて算出した前記粘弾性応力、前記仮速度算出工程にて算出した前記仮速度、及び前記圧力算出工程にて算出した前記圧力を用いて、ｎ＋１ステップでの正しい速度を算出する速度更新工程と、
を含み、
前記粘弾性応力算出工程、前記仮速度算出工程、前記圧力算出工程、及び前記速度更新工程を、時間ステップを進めながら反復計算する数値シミュレーション方法。
続きを表示（約 1,500 文字）【請求項２】
前記仮速度算出工程では、以下の式（１）から時間微分に関して離散化し、圧力に仮値を導入することに基づいて、ｎ＋１ステップでの前記仮速度を算出し、
TIFF
2025127932000026.tif
27
170
前記圧力算出工程では、以下の式（２）に基づいて、ｎ＋１ステップでの前記圧力を算出し、
TIFF
2025127932000027.tif
22
170
前記速度更新工程では、以下の式（３）に基づいて、ｎ＋１ステップでの前記正しい速度を算出する、
TIFF
2025127932000028.tif
15
170
請求項１に記載の数値シミュレーション方法。
【請求項３】
前記仮速度算出工程では、ｕ
i
*
を仮速度、ｕ
i
を速度ベクトル、x
i
を空間座標、ρを密度、ｇ
i
を重力加速度としたとき、以下の式（４）に基づいて、ｎステップでの前記仮速度を算出する、
TIFF
2025127932000029.tif
15
170
請求項２に記載の数値シミュレーション方法。
【請求項４】
前記粘弾性応力算出工程において、前記構成モデル式として、Ｍａｘｗｅｌｌモデル、Ｏｌｄｒｏｙｄモデル、Ｇｉｅｓｅｋｕｓモデル、Ｌａｒｓｏｎモデル、Ｐｈａｎ－Ｔｈｉｅｎ－Ｔａｎｎｅｒモデルのいずれかを、前記非圧縮性粘弾性流体の性質に応じて選択して、前記粘弾性応力を算出する請求項２に記載の数値シミュレーション方法。
【請求項５】
前記構成モデル式は、ワイゼンベルグ数の値に応じて設定される請求項１に記載の数値シミュレーション方法。
【請求項６】
前記ワイゼンベルグ数は、１以上５００以下の範囲であり、好ましくは、１以上２５以下の範囲である請求項５に記載の数値シミュレーション方法。
【請求項７】
非圧縮性粘弾性流体の流れの数値シミュレーション装置であって、
前記非圧縮性粘弾性流体の粘弾性応力を示す構成モデル式を時間に関して離散化した式に、ｎステップ（ｎは時間ステップ数）での粘弾性応力を適用して、ｎ＋１ステップでの粘弾性応力を算出する粘弾性応力算出部と、
前記非圧縮性粘弾性流体についての運動量保存式を離散化した式を構成する式に、ｎステップでの既知の速度を適用して、仮速度を算出する仮速度算出部と、
前記粘弾性応力算出部により算出した前記粘弾性応力、質量保存式を離散化した式、及び前記仮速度算出部により算出した前記仮速度を用いて、ｎ＋１ステップでの圧力を算出する圧力算出部と、
前記粘弾性応力算出部により算出した前記粘弾性応力、前記仮速度算出部により算出した前記仮速度、及び前記圧力算出部により算出した前記圧力を用いて、ｎ＋１ステップでの正しい速度を算出する速度更新部と、
を備え、
前記粘弾性応力算出部、前記仮速度算出部、前記圧力算出部、及び前記速度更新部により、時間ステップを進めながら反復計算する数値シミュレーション装置。
【請求項８】
請求項７に記載の数値シミュレーション装置としてコンピュータを機能させるための制御プログラムであって、
前記粘弾性応力算出部、前記仮速度算出部、前記圧力算出部、及び前記速度更新部としてコンピュータを機能させるための制御プログラム。

発明の詳細な説明【技術分野】
【０００１】
本発明は、非圧縮性粘弾性流体の流れの数値シミュレーション方法、非圧縮性粘弾性流体の流れの数値シミュレーション装置、及び制御プログラムに関する。
続きを表示（約 2,000 文字）【背景技術】
【０００２】
従来、非圧縮性粘性流体の数値解析方法は、有限要素法、有限差分法、有限体積法、境界要素法等の様々な方法が提案されている（非特許文献１参照）。例えば、特許文献１及び２には、未加硫ゴム等の粘弾性体の挙動を、有限要素法等を用いて予測するシミュレーション方法について開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
特開２０１７－１８９９５７号公報
特開２００７－１９０８２７号公報
【非特許文献】
【０００４】
小林敏雄他編「数値流体力学ハンドブック」丸善、2003年3月、pp.20-34
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１及び２のシミュレーション方法では、計算対象の領域を複数のメッシュに分割した上で、当該メッシュに多数の変数を持たせる必要があり、計算負荷が大きくなるので、計算をより安定して実行するために、緩和係数や再補正等の更なる工夫と計算時間を要するという課題があった。
【０００６】
本発明の一態様は、計算負荷を小さくし、且つ計算を安定して実行可能な数値シミュレーション方法、数値シミュレーション装置、及び制御プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る数値シミュレーション方法は、非圧縮性粘弾性流体の流れの数値シミュレーション方法であって、前記非圧縮性粘弾性流体の粘弾性応力を示す構成モデル式を時間に関して離散化した式に、ｎステップ（ｎは時間ステップ数）での粘弾性応力を適用して、ｎ＋１ステップでの粘弾性応力を算出する粘弾性応力算出工程と、前記非圧縮性粘弾性流体についての運動量保存式を離散化した式を構成する式に、ｎステップでの既知の速度を適用して、仮速度を算出する仮速度算出工程と、前記粘弾性応力算出工程にて算出した前記粘弾性応力、質量保存式を離散化した式、及び前記仮速度算出工程にて算出した前記仮速度を用いて、ｎ＋１ステップでの圧力を算出する圧力算出工程と、前記粘弾性応力算出工程にて算出した前記粘弾性応力、前記仮速度算出工程にて算出した前記仮速度、及び前記圧力算出工程にて算出した前記圧力を用いて、ｎ＋１ステップでの正しい速度を算出する速度更新工程と、を含み、前記粘弾性応力算出工程、前記仮速度算出工程、前記圧力算出工程、及び前記速度更新工程を、時間ステップを進めながら反復計算する。
【０００８】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る数値シミュレーション装置は、非圧縮性粘弾性流体の流れの数値シミュレーション装置であって、前記非圧縮性粘弾性流体の粘弾性応力を示す構成モデル式を時間に関して離散化した式に、ｎステップ（ｎは時間ステップ数）での粘弾性応力を適用して、ｎ＋１ステップでの粘弾性応力を算出する粘弾性応力算出部と、前記非圧縮性粘弾性流体についての運動量保存式を離散化した式を構成する式に、ｎステップでの既知の速度を適用して、仮速度を算出する仮速度算出部と、前記粘弾性応力算出部により算出した前記粘弾性応力、質量保存式を離散化した式、及び前記仮速度算出部により算出した前記仮速度を用いて、ｎ＋１ステップでの圧力を算出する圧力算出部と、前記粘弾性応力算出部により算出した前記粘弾性応力、前記仮速度算出部により算出した前記仮速度、及び前記圧力算出部により算出した前記圧力を用いて、ｎ＋１ステップでの正しい速度を算出する速度更新部と、を備え、前記粘弾性応力算出部、前記仮速度算出部、前記圧力算出部、及び前記速度更新部により、時間ステップを進めながら反復計算する。
【発明の効果】
【０００９】
本発明の一態様によれば、計算負荷を小さくすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
本実施形態における数値シミュレーション装置の構成を示すブロック図である。
Ｍａｘｗｅｌｌモデルの要素を示す図である。
スタガード格子を説明するための図である。
本実施形態における数値シミュレーション方法の流れの一例を示すフローチャートである。
実施例１における数値シミュレーション装置の数値シミュレーション結果を示す図である。
急縮小流路における非圧縮性粘弾性流体の流れに関する実験結果を示す図である。
実施例２における数値シミュレーション装置の計算対象を示す図である。
実施例２における数値シミュレーション結果と、従来の有限要素法を用いた数値シミュレーション結果及び実験結果とを比較した図である。
【発明を実施するための形態】
（【００１１】以降は省略されています）

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